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Academic Year/course: 2023/24

453 - Degree in Mathematics

27022 - Mathematical Modelling


Syllabus Information

Academic year:
2023/24
Subject:
27022 - Mathematical Modelling
Faculty / School:
100 - Facultad de Ciencias
Degree:
453 - Degree in Mathematics
ECTS:
6.0
Year:
4
Semester:
First semester
Subject type:
Compulsory
Module:
---

1. General information

This subject is an introduction to mathematical modelling, which is the art of applying mathematics to real life situations or to other scientific or technique fields. Mathematics are applied to know the causes goberning processes or systems of other scientific or technique fields, looking for predicting or even contoling them. The aim is that the students know some classical models important in several fields and get used with the construction of mathematical models.

The approaches and objectives of this module are aligned with the Sustainable Development Goals (SDGs) of the United Nations 2030 Agenda; the learning activities could contribute to some extent to the achievement of the goals 4 (quality education), 5 (gender equality), 8 (decent work and economic growth), and 10 (reducing inequality).

2. Learning results

  • Know the process of constructing mathematical models.
  • Handle useful basic techniques in mathematical modeling.
  • Understand, from classical models, the importance of applying mathematics to other fields, such us natural sciences, engineering, sociology or economy.

3. Syllabus

  1. Mathematical modeling: phases, types of models and techniques.
  2. Finite difference equations and discrete dynamic systems.
  3. Positive matrices, Perron-Frobenius theorem and applications to economy and to Markov and Leslie processes.
  4. Graph techniques, equilibrium models and applications to hydrocarbons.
  5. Geometric modeling and representation and fitting techniques for the models construction.
  6. Evolution continuous models and applications to populations growth.

4. Academic activities

Master classes: 30 hours.
Problem solving: 15 hours.
Computer classes: 15 hours.
Project: 25 hours.
Study: 60 hours.
Assessment tests: 5 hours.

5. Assessment system

Continuous evaluation consisting of:

  • A written exam in November or December (50% of the final mark)
  • Oral presentation of joint work (25% of the final mark)
  • Active participation in computer classes (10% of the final mark)
  • Active participation in master and problem solving classes (10% of the final mark)

However, according to university regulations, the students may choose to make a unique global exam


Curso Académico: 2023/24

453 - Graduado en Matemáticas

27022 - Modelización matemática


Información del Plan Docente

Año académico:
2023/24
Asignatura:
27022 - Modelización matemática
Centro académico:
100 - Facultad de Ciencias
Titulación:
453 - Graduado en Matemáticas
Créditos:
6.0
Curso:
4
Periodo de impartición:
Primer semestre
Clase de asignatura:
Obligatoria
Materia:
---

1. Información básica de la asignatura

Esta asignatura es una introducción a la modelización matemática, que es el arte de aplicar las matemáticas a situaciones de la vida real o a otras disciplinas científicas o técnicas. Se aplican las matemáticas para averiguar los mecanismos subyacentes en sistemas o procesos de otras ramas científicas o tecnológicas, buscando predecir e incluso controlar dichos sistemas o procesos. Se pretende que el alumno tenga conocimiento de algunos modelos matemáticos clásicos de gran importancia en diversas disciplinas  y familiarizarle con el proceso de construcción de modelos matemáticos.

Los planteamientos y objetivos de la asignatura están alineados con los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 de Naciones Unidas; en concreto, las actividades de aprendizaje previstas en esta asignatura contribuirán en alguna medida al logro de los objetivos 4 (educación de calidad), 5 (igualdad de género), 8 (trabajo decente y crecimiento económico) y 10 (reducción de las desigualdades).

2. Resultados de aprendizaje

  • Conocer el proceso de construcción de modelos matemáticos.
  • Manejar técnicas básicas útiles en modelización.
  • Comprender a partir de modelos clásicos la importancia de las aplicaciones de las matemáticas a otros campos como las ciencias naturales, la ingeniería, la sociología o la economía.

3. Programa de la asignatura

  1. Modelización matemática: fases, tipos de modelos y técnicas.
  2. Ecuaciones en diferencias finitas y modelos dinámicos discretos.
  3. Matrices positivas, teorema de Perron-Frobenius y aplicaciones a la economía y a los procesos de Markov y de Leslie.
  4. Técnicas de grafos, modelos de equilibrio y aplicación a modelos de hidrocarburos.
  5. Técnicas de representación y ajuste en la construcción de modelos.
  6. Modelos continuos de evolución y aplicación a modelos poblacionales.

4. Actividades académicas

Clases magistrales: 30 horas.
Resolución de problemas y casos: 15 horas.
Prácticas informatizadas: 15 horas.
Trabajos docentes: 25 horas.
Estudio: 60 horas.
Pruebas de evaluación: 5 horas.

5. Sistema de evaluación

Evaluación continua a lo largo del curso de la siguiente manera:

  • Un control escrito en noviembre o diciembre (50% de la nota final).
  • La evaluación de algunas de las actividades durante el curso se realizará mediante presentaciones orales. En particular, la exposición de un trabajo realizado en grupo (25% de la nota final).
  • Participación activa en clases de prácticas (10% de la nota final).
  • Participación activa en clases de teoría y problemas (15% de la nota final).

Sin menoscabo del derecho que, según la normativa vigente, asiste al estudiante para presentarse y, en su caso, superar la asignatura mediante la realización de una prueba global.